Lire une corrélation entre territoires sans se tromper
Deux cartes qui se ressemblent, un nuage de points qui monte : la tentation est grande d'y lire une cause. Avant de conclure, six questions permettent de savoir si le lien est solide, ce qu'il mesure vraiment, et ce qu'il ne dit pas.
Publié le 21 octobre 2026 · 8 min de lecture
1. Le lien est-il plus fort que le hasard ?
Une corrélation se lit avec son intervalle de confiance. Avec une centaine de territoires, une corrélation de 0,15 peut apparaître sans aucun lien réel ; avec trente, même 0,30 reste fragile. La question utile n'est pas « la corrélation est-elle positive ? » mais « l'intervalle exclut-il zéro, et de combien ? ». Un intervalle de 0,05 à 0,60 dit qu'il y a probablement un lien, sans savoir s'il est faible ou fort.
2. Le lien tient-il à l'intérieur des groupes ?
C'est le paradoxe de Simpson : une relation peut s'inverser quand on compare des territoires d'un même ensemble. Entre les régions de l'Union européenne, plus de chômage va avec une vie plus longue, parce que les pays du Sud cumulent chômage élevé et longévité élevée. À l'intérieur de chaque pays, c'est l'inverse : les régions où le chômage est plus fort vivent moins longtemps. L'analyse détaillée le mesure.
La parade est de comparer à groupe égal, par des effets fixes : on retire à chaque valeur la moyenne de son pays (ou de sa région), puis on corrèle les écarts. Si le lien survit, il ne tient pas seulement à des différences entre pays.
3. Un territoire est-il une personne ?
Non, et c'est l'erreur écologique. Des régions riches qui vivent plus longtemps ne prouvent pas que les personnes riches vivent plus longtemps : la relation entre moyennes peut différer, en force et même en sens, de la relation entre individus. Une corrélation entre départements décrit des départements.
4. Quelques points font-ils tout le travail ?
Un ou deux territoires atypiques suffisent à créer ou à masquer un lien. Le PIB par habitant de l'Irlande ou du Luxembourg est gonflé par les sièges de multinationales et les travailleurs frontaliers ; Paris n'a pas d'équivalent pour les prix immobiliers. Deux vérifications simples : refaire le calcul sans eux, et calculer la corrélation des rangs (Spearman), insensible aux valeurs extrêmes.
5. Combien de liens a‑t‑on testés ?
Chercher parmi vingt indicateurs celui qui « explique » une carte, c'est presque garantir d'en trouver un par hasard : au seuil de 5 %, un test sur vingt sort positif sans aucun lien. Les tests multiples se corrigent, par exemple par la méthode de Benjamini-Hochberg, qui contrôle la proportion de fausses découvertes parmi les résultats retenus. L'explorateur de Prisme l'applique dès la deuxième question d'un fil.
6. Qu'est-ce qui pourrait causer les deux ?
Une corrélation n'est pas une cause : un troisième facteur peut agir sur les deux indicateurs. Les départements où l'accès aux médecins généralistes est meilleur vivent un peu plus longtemps, mais ce sont aussi ceux où les sans-diplôme sont les moins nombreux ; à composition sociale égale, le lien disparaît (voir l'analyse sur l'espérance de vie). Contrôler les facteurs connus ne prouve pas la causalité, mais écarte les explications les plus évidentes.
Deux pièges de plus, propres aux territoires
- Le découpage change le résultat. Les moyennes dépendent des frontières : avec d'autres découpages, d'autres corrélations. C'est le problème de l'unité spatiale modifiable ; comparer plusieurs mailles (communes, départements, régions) aide à voir s'il joue.
- Les voisins se ressemblent. Deux départements voisins ne sont pas deux observations indépendantes. Quand les écarts à la tendance sont groupés sur la carte (un indice de Moran nettement positif), un facteur régional manque au modèle.
Ces six questions sont celles que pose l'explorateur à chaque réponse : intervalle, comparaison à groupe égal, territoires atypiques, rangs, tests multiples, autocorrélation spatiale. La page Méthode en donne le détail.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que le paradoxe de Simpson ?
C'est l'inversion d'un lien statistique quand on passe de l'ensemble à des sous-groupes : entre régions européennes, plus de chômage va avec une vie plus longue, mais à l'intérieur de chaque pays, c'est l'inverse.
Qu'est-ce que l'erreur écologique ?
C'est conclure, à partir d'une relation entre territoires (des moyennes), à la même relation entre personnes. Les deux peuvent différer en force et même en sens.
Comment savoir si une corrélation est significative ?
En regardant son intervalle de confiance : s'il exclut zéro, le lien est probablement réel ; sa largeur dit avec quelle précision on le connaît. Quand on teste beaucoup de liens à la fois, il faut en plus corriger pour les tests multiples.